x=x^2-3x Denklemini Çözme

$$x = { x }^{ 2 } -3x$$

x için çözün

$$x=4$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x-x^{2}=-3x$$

Her iki tarafa 3x ekleyin.

$$x-x^{2}+3x=0$$

x ve 3x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$4x-x^{2}=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 4-x=0 çözün.

$$x=0 x=4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x-x^{2}=-3x$$

Her iki tarafa 3x ekleyin.

$$x-x^{2}+3x=0$$

x ve 3x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-x^{2}+4x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 4 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4}{-2} denklemini çözün. 4 ile -4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4}{-2} denklemini çözün. 4 sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 sayısını -2 ile bölün.

$$x=4$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=4$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x-x^{2}=-3x$$

Her iki tarafa 3x ekleyin.

$$x-x^{2}+3x=0$$

x ve 3x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$4x-x^{2}=0$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$-x^{2}+4x=0$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

4 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

0 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}-4x=0$$

x teriminin katsayısı olan -4 sayısını 2 değerine bölerek -2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 sayısının karesi.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktör x^{2}-4x+4. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadeleştirin.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Denklemin her iki tarafına 2 ekleyin.

$$x=4 x=0$$