x+2y+4y^2/x-2y-4x^2y/x^2-4y^2 Denklemini Çözme

$$x + 2 y + \frac { 4 y ^ { 2 } } { x - 2 y } - \frac { 4 x ^ { 2 } y } { x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+2y ile \frac{x-2y}{x-2y} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y}+\frac{4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y} ile \frac{4y^{2}}{x-2y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

x^{2}-4y^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-2y ve \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) sayısıdır. \frac{x^{2}}{x-2y} ile \frac{x+2y}{x+2y} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} ile \frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(x-2y\right)x^{2}}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Pay ve paydadaki x-2y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{x\left(x+4y\right)}{\left(x+2y\right)^{2}}$$