x+2/x+1 Denklemini Çözme

$$x + \frac { 2 } { x + 1 }$$

Hesapla

$$\frac{x^{2}+x+2}{x+1}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{2}{x+1}$$

\frac{x\left(x+1\right)}{x+1} ile \frac{2}{x+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x\left(x+1\right)+2}{x+1}$$

x\left(x+1\right)+2 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}+x+2}{x+1}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{x^{2}+2x-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{2}{x+1})$$

\frac{x\left(x+1\right)}{x+1} ile \frac{2}{x+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+1\right)+2}{x+1})$$

x\left(x+1\right)+2 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x+2}{x+1})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}+2)-\left(x^{2}+x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+x^{1}+2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)-\left(x^{2}+x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

x^{1}+1 ile 2x^{1}+x^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}+2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

x^{2}+x^{1}+2 ile x^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}+2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2x^{1+1}+x^{1}+2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{2x^{2}+x^{1}+2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{x^{2}+2x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}+2x-x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$