t^3-7t+6 Denklemini Çözme

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

Çözüm Adımları

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 6 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 1 böler. -3 değeri de böyle bir köktür. Polinomu, t+3 ile bölerek çarpanlarına ayırın.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

t^{2}-3t+2 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin t^{2}+at+bt+2 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b negatif olduğundan a ve b her ikisi de negatiftir. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.

$$a=-2 b=-1$$

t^{2}-3t+2 ifadesini \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve -1 t çarpanlarına ayırın.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak t-2 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

Hesapla

$$t^{3}-7t+6$$