n^2-60=4 Denklemini Çözme

$$n ^ { 2 } - 60 = 4$$

n için çözün

$$n=8$$

$$n=-8$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$n^{2}-60-4=0$$

-60 sayısından 4 sayısını çıkarıp -64 sonucunu bulun.

$$n^{2}-64=0$$

n^{2}-64 ifadesini dikkate alın. n^{2}-64 ifadesini n^{2}-8^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-8\right)\left(n+8\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için n-8=0 ve n+8=0 çözün.

$$n=8 n=-8$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 60 ekleyin.

$$n^{2}=4+60$$

4 ve 60 sayılarını toplayarak 64 sonucunu bulun.

$$n^{2}=64$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$n=8 n=-8$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$n^{2}-60-4=0$$

-60 sayısından 4 sayısını çıkarıp -64 sonucunu bulun.

$$n^{2}-64=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -64 değerini koyarak çözün.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

-4 ile -64 sayısını çarpın.

$$n=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

256 sayısının karekökünü alın.

$$n=\frac{0±16}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{0±16}{2} denklemini çözün. 16 sayısını 2 ile bölün.

$$n=8$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{0±16}{2} denklemini çözün. -16 sayısını 2 ile bölün.

$$n=-8$$

Denklem çözüldü.

$$n=8 n=-8$$