m^2-47m+400 Denklemini Çözme

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$m^{2}-47m+400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

-47 sayısının karesi.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

-4 ile 400 sayısını çarpın.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

-1600 ile 2209 sayısını toplayın.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

-47 sayısının tersi: 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} denklemini çözün. \sqrt{609} ile 47 sayısını toplayın.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} denklemini çözün. \sqrt{609} sayısını 47 sayısından çıkarın.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{47+\sqrt{609}}{2} yerine x_{1}, \frac{47-\sqrt{609}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Hesapla

$$m^{2}-47m+400$$