m^2-4m+8>0 Denklemini Çözme

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

m için çöz

$$m\in \mathrm{R}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Eşitsizliği çözmek için sol tarafı çarpanlarına ayırın. İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$m^{2}-4m+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -4 ve c için 8 kullanın.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. m^{2}-4m+8 ifadesi herhangi bir m değeri için aynı işarete sahip. İşareti belirlemek amacıyla ifadenin değerini m=0 için hesaplayın.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

m^{2}-4m+8 ifadesinin değeri her zaman pozitiftir. Eşitsizlik m\in \mathrm{R} için geçerli.

$$m\in \mathrm{R}$$