m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1= Denklemini Çözme

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Hesapla

$$-\frac{64m}{9}$$

Çözüm Adımları

3 sayısının -\frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak -\frac{1}{8} sonucunu bulun.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

m sayısını -\frac{1}{8} ile bölmek için m sayısını -\frac{1}{8} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Herhangi bir sayının -1'e bölümü bu sayının tersini verir.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Bölü \frac{25}{9} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} bölme olarak yeniden yazın. Payın ve paydanın kare kökünü alın.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

2 sayısının \frac{8}{5} kuvvetini hesaplayarak \frac{64}{25} sonucunu bulun.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Bölü \frac{64}{25} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} bölme olarak yeniden yazın. Payın ve paydanın kare kökünü alın.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

\frac{5}{3} ve \frac{8}{5} sayılarını çarparak \frac{8}{3} sonucunu bulun.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

-1 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{3} sonucunu bulun.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

\frac{8}{3} ve \frac{1}{3} sayılarını çarparak \frac{8}{9} sonucunu bulun.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

-1 ve 8 sayılarını çarparak -8 sonucunu bulun.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

-8 ve \frac{8}{9} sayılarını çarparak -\frac{64}{9} sonucunu bulun.

$$-\frac{64}{9}m$$

Türevini al: w.r.t. m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7,111111111111111$$

Türev Tanımı Kullanan Adımlar

3 sayısının -\frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak -\frac{1}{8} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

m sayısını -\frac{1}{8} ile bölmek için m sayısını -\frac{1}{8} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Herhangi bir sayının -1'e bölümü bu sayının tersini verir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Bölü \frac{25}{9} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} bölme olarak yeniden yazın. Payın ve paydanın kare kökünü alın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

2 sayısının \frac{8}{5} kuvvetini hesaplayarak \frac{64}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Bölü \frac{64}{25} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} bölme olarak yeniden yazın. Payın ve paydanın kare kökünü alın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

\frac{5}{3} ve \frac{8}{5} sayılarını çarparak \frac{8}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

-1 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

\frac{8}{3} ve \frac{1}{3} sayılarını çarparak \frac{8}{9} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

-1 ve 8 sayılarını çarparak -8 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

-8 ve \frac{8}{9} sayılarını çarparak -\frac{64}{9} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

ax^{n} türevi nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$