f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x Denklemini Çözme

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

Hesapla

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x^{4}+3x^{3}+x ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} ile \frac{x^{2}}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{3} ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

3x^{3}+9x^{2}+x+3 ifadesini dikkate alın. Gruplandırma 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right) yapın ve 3x^{3}+9x^{2} 3x^{2} çarpanlarına ayırın.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

Dağılma özelliği kullanarak x+3 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından 3x^{2}+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$