f(x)=x^2+6x-1 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+6x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

4 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

40 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{10} ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{10} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{10}-3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{10} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{10} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\sqrt{10}-3$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -3+\sqrt{10} yerine x_{1}, -3-\sqrt{10} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+6x-1$$