Çarpanlara Ayır
2\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(\frac{x}{2}-2\right)
Hesapla
4x^{3}-24x^{2}+35x-12
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
\left(2x-3\right)\left(2x^{2}-9x+4\right)
Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p -12 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 4 böler. \frac{3}{2} değeri de böyle bir köktür. Polinomu, 2x-3 ile bölerek çarpanlarına ayırın.
a+b=-9 ab=2\times 4=8
2x^{2}-9x+4 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 2x^{2}+ax+bx+4 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,-8 -2,-4
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b negatif olduğundan a ve b her ikisi de negatiftir. Çarpımı 8 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1-8=-9 -2-4=-6
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-8 b=-1
Çözüm, -9 toplamını veren çifttir.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
2x^{2}-9x+4 ifadesini \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right) olarak yeniden yazın.
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
İkinci gruptaki ilk ve -1 2x çarpanlarına ayırın.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-4 ortak terimi parantezine alın.
\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}