f(x)=2x^2-12x+22 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından x^{2}-6x+11 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-12 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

-8 ile 22 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

-176 ile 144 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$2x^{2}-12x+22$$

Hesapla

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$