f(x)=2(x^2+4)^2(x-4)^3 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 2 ( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } ( x - 4 ) ^ { 3 }$$

Hesapla

$$2\left(x-4\right)^{3}\left(x^{2}+4\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}+4\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$2\left(\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16\right)\left(x-4\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$2\left(x^{4}+8x^{2}+16\right)\left(x-4\right)^{3}$$

\left(x-4\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$2\left(x^{4}+8x^{2}+16\right)\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64\right)$$

2 sayısını x^{4}+8x^{2}+16 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(2x^{4}+16x^{2}+32\right)\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64\right)$$

2x^{4}+16x^{2}+32 ile x^{3}-12x^{2}+48x-64 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$2x^{7}-24x^{6}+112x^{5}-320x^{4}+800x^{3}-1408x^{2}+1536x-2048$$

Genişlet

$$2x^{7}-24x^{6}+112x^{5}-320x^{4}+800x^{3}-1408x^{2}+1536x-2048$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}+4\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$2\left(\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16\right)\left(x-4\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$2\left(x^{4}+8x^{2}+16\right)\left(x-4\right)^{3}$$

\left(x-4\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$2\left(x^{4}+8x^{2}+16\right)\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64\right)$$

2 sayısını x^{4}+8x^{2}+16 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(2x^{4}+16x^{2}+32\right)\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64\right)$$

2x^{4}+16x^{2}+32 ile x^{3}-12x^{2}+48x-64 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$2x^{7}-24x^{6}+112x^{5}-320x^{4}+800x^{3}-1408x^{2}+1536x-2048$$