f(x)=-(x-2)(x+1)^2(x-3)^2 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = - ( x - 2 ) ( x + 1 ) ^ { 2 } ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$-\left(x-2\right)\left(\left(x-3\right)\left(x+1\right)\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

x-2 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\left(-x+2\right)\left(x+1\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(-x+2\right)\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-3\right)^{2}$$

\left(x-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(-x+2\right)\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

-x+2 ile x^{2}+2x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\left(-x^{3}+3x+2\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

-x^{3}+3x+2 ile x^{2}-6x+9 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$-x^{5}+6x^{4}-6x^{3}-16x^{2}+15x+18$$

Genişlet

$$18+15x-16x^{2}-6x^{3}+6x^{4}-x^{5}$$

Çözüm Adımları

x-2 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\left(-x+2\right)\left(x+1\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(-x+2\right)\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-3\right)^{2}$$

\left(x-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(-x+2\right)\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

-x+2 ile x^{2}+2x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\left(-x^{3}+3x+2\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

-x^{3}+3x+2 ile x^{2}-6x+9 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$-x^{5}+6x^{4}-6x^{3}-16x^{2}+15x+18$$