f(x)=1/x^frac{2{3}} Denklemini Çözme

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x ^ { \frac { 2 } { 3 } } }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{2}{3x^{\frac{5}{3}}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{2}{3}})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}\times \frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}-1}$$

Sadeleştirin.

$$-\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}$$

Hesapla

$$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$$