e^2t=3 Denklemini Çözme

$$e ^ { 2 t } = 3$$

t için çözün

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$e^{2t}=3$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$2t\log(e)=\log(3)$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$

t için çözün (complex solution)

$$t=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$