dx^2=ydy Denklemini Çözme

$$d x ^ { 2 } = y d y$$

d için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-y\text{ or }x=y\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

y ve y sayılarını çarparak y^{2} sonucunu bulun.

$$dx^{2}=y^{2}d$$

Her iki taraftan y^{2}d sayısını çıkarın.

$$dx^{2}-y^{2}d=0$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$dx^{2}-dy^{2}=0$$

d içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)d=0$$

0 sayısını x^{2}-y^{2} ile bölün.

$$d=0$$

d için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&|x|=|y|\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

y ve y sayılarını çarparak y^{2} sonucunu bulun.

$$dx^{2}=y^{2}d$$

Her iki taraftan y^{2}d sayısını çıkarın.

$$dx^{2}-y^{2}d=0$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$dx^{2}-dy^{2}=0$$

d içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)d=0$$

0 sayısını x^{2}-y^{2} ile bölün.

$$d=0$$

x için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$