d=sqrt{12-d} Denklemini Çözme

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

d için çözün

$$d=3$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{12-d} kuvvetini hesaplayarak 12-d sonucunu bulun.

$$d^{2}=12-d$$

Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın.

$$d^{2}-12=-d$$

Her iki tarafa d ekleyin.

$$d^{2}-12+d=0$$

Standart biçime dönüştürmek için polinomu yeniden düzenleyin. Terimleri üslerine göre azalan düzende sıralayın.

$$d^{2}+d-12=0$$

Denklemi çözmek için d^{2}+d-12 formül d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) 'ni kullanarak faktörü yapın. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=1 ab=-12$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -12 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Çözüm, 1 toplamını veren çifttir.

$$a=-3 b=4$$

Alınan değerleri kullanarak \left(d+a\right)\left(d+b\right), bu ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Denklem çözümlerini bulmak için d-3=0 ve d+4=0 çözün.

$$d=3 d=-4$$

d=\sqrt{12-d} denkleminde d yerine 3 ifadesini koyun.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Sadeleştirin. d=3 değeri denklemi karşılıyor.

$$3=3$$

d=\sqrt{12-d} denkleminde d yerine -4 ifadesini koyun.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Sadeleştirin. d=-4 değeri denklemi karşılamıyor çünkü sol ve sağ taraf zıt işaretlere sahip.

$$-4=4$$

Denklem d=\sqrt{12-d} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$d=3$$