b^2-2b+3b-5b^2+5 Denklemini Çözme

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Hesapla

$$5+b-4b^{2}$$

Çözüm Adımları

-2b ve 3b terimlerini birleştirerek b sonucunu elde edin.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

b^{2} ve -5b^{2} terimlerini birleştirerek -4b^{2} sonucunu elde edin.

$$-4b^{2}+b+5$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Çözüm Adımları

Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$-4b^{2}+b+5$$

İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -4b^{2}+pb+qb+5 olarak yeniden yazılması gerekir. p ve q bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

pq negatif olduğundan p ve q ters işaretlere sahip. p+q pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -20 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Çözüm, 1 toplamını veren çifttir.

$$p=5 q=-4$$

-4b^{2}+b+5 ifadesini \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve -1 -b çarpanlarına ayırın.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak 4b-5 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$