a^2=25/121 Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

a için çözün

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan \frac{25}{121} sayısını çıkarın.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Her iki tarafı 121 ile çarpın.

$$121a^{2}-25=0$$

121a^{2}-25 ifadesini dikkate alın. 121a^{2}-25 ifadesini \left(11a\right)^{2}-5^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 11a-5=0 ve 11a+5=0 çözün.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan \frac{25}{121} sayısını çıkarın.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{25}{121} değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{25}{121} sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

\frac{100}{121} sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} denklemini çözün.

$$a=\frac{5}{11}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} denklemini çözün.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Denklem çözüldü.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$