a^2+a-3 Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } + a - 3$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$a^{2}+a-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

1 sayısının karesi.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 ile -3 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

12 ile 1 sayısını toplayın.

$$a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} denklemini çözün. \sqrt{13} ile -1 sayısını toplayın.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} denklemini çözün. \sqrt{13} sayısını -1 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1+\sqrt{13}}{2} yerine x_{1}, \frac{-1-\sqrt{13}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$a^{2}+a-3=\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Hesapla

$$a^{2}+a-3$$