a^2+12a+4 Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$a^{2}+12a+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

12 sayısının karesi.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

-16 ile 144 sayısını toplayın.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

128 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 8\sqrt{2} ile -12 sayısını toplayın.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

-12+8\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 8\sqrt{2} sayısını -12 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

-12-8\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -6+4\sqrt{2} yerine x_{1}, -6-4\sqrt{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Hesapla

$$a^{2}+12a+4$$