a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2} Denklemini Çözme

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

b için çözün

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

3 sayısını 1-\sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2} ve 4\sqrt{2} terimlerini birleştirerek \sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Her iki taraftan a sayısını çıkarın.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Her iki tarafı \sqrt{2} ile bölün.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ile bölme, \sqrt{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

3+\sqrt{2}-a sayısını \sqrt{2} ile bölün.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

a için çözün

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$