S1/x^2-2x-1/x^2+2x Denklemini Çözme

$$S \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x }$$

Hesapla

$$\frac{Sx-x+2S+2}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

Kısa Çözüm Adımları

S\times \frac{1}{x^{2}-2x} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{S}{x^{2}-2x}-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

x^{2}-2x ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}+2x ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{S}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x-2\right) ve x\left(x+2\right) sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-2\right)\left(x+2\right) sayısıdır. \frac{S}{x\left(x-2\right)} ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın. \frac{1}{x\left(x+2\right)} ile \frac{x-2}{x-2} sayısını çarpın.

$$\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ile \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

S\left(x+2\right)-\left(x-2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x\left(x-2\right)\left(x+2\right) üssünü genişlet.

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x^{3}-4x}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2\left(4+4S-3x^{2}-3Sx^{2}+x^{3}-Sx^{3}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$