M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-075a^3b):(ab) Denklemini Çözme

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 075 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

M için çözün

$$M=\frac{a^{2}-16b}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Kısa Çözüm Adımları

\left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

2 sayısının -b kuvvetini hesaplayarak b^{2} sonucunu bulun.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

b sayısını a-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

ba-3b tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

b ve 3b terimlerini birleştirerek 4b sonucunu elde edin.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

4b-ba tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

0 ve 75 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0a^{3}b}{ab}$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0}{ab}$$

\frac{ab^{3}-0}{ab} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}}{ab}$$

Pay ve paydadaki ab değerleri birbirini götürür.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

-ba ve ba terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$M=b^{2}+\frac{1}{4}a^{2}-4b-b^{2}$$

b^{2} ve -b^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$M=\frac{1}{4}a^{2}-4b$$

a için çözün

$$a=2\sqrt{M+4b}$$

$$a=-2\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$