F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt Denklemini Çözme

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

Hesapla

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

k\neq -1 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} bu yana \int t^{2}\mathrm{d}t \frac{t^{3}}{3} ile değiştirin.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

-4 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}t=at tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$x^{2}-4$$