E=(4x-1)^2-(3x+2)(4x-1) Denklemini Çözme

$$E = ( 4 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 2 ) ( 4 x - 1 )$$

E için çözün

$$E=\left(x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Çözüm Adımları

\left(4x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$E=16x^{2}-8x+1-\left(3x+2\right)\left(4x-1\right)$$

3x+2 ile 4x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$E=16x^{2}-8x+1-\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

12x^{2}+5x-2 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$E=16x^{2}-8x+1-12x^{2}-5x+2$$

16x^{2} ve -12x^{2} terimlerini birleştirerek 4x^{2} sonucunu elde edin.

$$E=4x^{2}-8x+1-5x+2$$

-8x ve -5x terimlerini birleştirerek -13x sonucunu elde edin.

$$E=4x^{2}-13x+1+2$$

1 ve 2 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$E=4x^{2}-13x+3$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{16E+121}+13}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{16E+121}+13}{8}$$

x için çözün

$$x=\frac{-\sqrt{16E+121}+13}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{16E+121}+13}{8}\text{, }E\geq -\frac{121}{16}$$