E=1/2mv^2+mgh.quadv Denklemini Çözme

$$E = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } + m g h . \quad v$$

g için çözün

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2E-mv^{2}}{2hm}\text{, }&h\neq 0\text{ and }m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(E=\frac{mv^{2}}{2}\text{ and }h=0\right)\text{ or }\left(E=0\text{ and }m=0\text{ and }h\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{1}{2}mv^{2}+mgh=E$$

Her iki taraftan \frac{1}{2}mv^{2} sayısını çıkarın.

$$mgh=E-\frac{1}{2}mv^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$hmg=-\frac{mv^{2}}{2}+E$$

Her iki tarafı mh ile bölün.

$$\frac{hmg}{hm}=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hm}$$

mh ile bölme, mh ile çarpma işlemini geri alır.

$$g=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hm}$$

E için çözün

$$E=\frac{m\left(v^{2}+2gh\right)}{2}$$