E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2 Denklemini Çözme

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

E için çözün

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Çözüm Adımları

\left(3x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

9x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 8x^{2} sonucunu elde edin.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

-12x ve -2x terimlerini birleştirerek -14x sonucunu elde edin.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

4 sayısından 1 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

x için çözün

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$