96-2z^2-4z^2=0 Denklemini Çözme

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

z için çözün

$$z=4$$

$$z=-4$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

-2z^{2} ve -4z^{2} terimlerini birleştirerek -6z^{2} sonucunu elde edin.

$$96-6z^{2}=0$$

Her iki taraftan 96 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-6z^{2}=-96$$

Her iki tarafı -6 ile bölün.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

-96 sayısını -6 sayısına bölerek 16 sonucunu bulun.

$$z^{2}=16$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$z=4 z=-4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-2z^{2} ve -4z^{2} terimlerini birleştirerek -6z^{2} sonucunu elde edin.

$$96-6z^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-6z^{2}+96=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -6, b yerine 0 ve c yerine 96 değerini koyarak çözün.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

-4 ile -6 sayısını çarpın.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

24 ile 96 sayısını çarpın.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

2304 sayısının karekökünü alın.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

2 ile -6 sayısını çarpın.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak z=\frac{0±48}{-12} denklemini çözün. 48 sayısını -12 ile bölün.

$$z=-4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak z=\frac{0±48}{-12} denklemini çözün. -48 sayısını -12 ile bölün.

$$z=4$$

Denklem çözüldü.

$$z=-4 z=4$$