94*2^frac{x{3}}=16 Denklemini Çözme

$$94 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 3 } } = 16$$

x için çözün

$$x=-3\log_{2}\left(47\right)+9\approx -7,663766555$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$94\times 2^{\frac{1}{3}x}=16$$

Her iki tarafı 94 ile bölün.

$$2^{\frac{1}{3}x}=\frac{8}{47}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{\frac{1}{3}x})=\log(\frac{8}{47})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\frac{1}{3}x\log(2)=\log(\frac{8}{47})$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$\frac{1}{3}x=\frac{\log(\frac{8}{47})}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{3}x=\log_{2}\left(\frac{8}{47}\right)$$

Her iki tarafı 3 ile çarpın.

$$x=\frac{-\log_{2}\left(47\right)+3}{\frac{1}{3}}$$