9x^2-6x+15 Denklemini Çözme

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından 3x^{2}-2x+5 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

-6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

-4 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

-36 ile 15 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

-540 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$9x^{2}-6x+15$$

Hesapla

$$9x^{2}-6x+15$$