9x^2+9x-72 Denklemini Çözme

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Çarpanlara Ayır

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

9 sayısının karesi.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-4 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-36 ile -72 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

2592 ile 81 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

2673 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

2 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} denklemini çözün. 9\sqrt{33} ile -9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9+9\sqrt{33} sayısını 18 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} denklemini çözün. 9\sqrt{33} sayısını -9 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9-9\sqrt{33} sayısını 18 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1+\sqrt{33}}{2} yerine x_{1}, \frac{-1-\sqrt{33}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Hesapla

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$