9^2+14^2=c^2 Denklemini Çözme

$$9 ^ { 2 } + 14 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c için çözün

$$c=\sqrt{277}\approx 16,643316977$$

$$c=-\sqrt{277}\approx -16,643316977$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$81+14^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 14 kuvvetini hesaplayarak 196 sonucunu bulun.

$$81+196=c^{2}$$

81 ve 196 sayılarını toplayarak 277 sonucunu bulun.

$$277=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=277$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$c=\sqrt{277} c=-\sqrt{277}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$81+14^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 14 kuvvetini hesaplayarak 196 sonucunu bulun.

$$81+196=c^{2}$$

81 ve 196 sayılarını toplayarak 277 sonucunu bulun.

$$277=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=277$$

Her iki taraftan 277 sayısını çıkarın.

$$c^{2}-277=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -277 değerini koyarak çözün.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-277\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-277\right)}}{2}$$

-4 ile -277 sayısını çarpın.

$$c=\frac{0±\sqrt{1108}}{2}$$

1108 sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{0±2\sqrt{277}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{0±2\sqrt{277}}{2} denklemini çözün.

$$c=\sqrt{277}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{0±2\sqrt{277}}{2} denklemini çözün.

$$c=-\sqrt{277}$$

Denklem çözüldü.

$$c=\sqrt{277} c=-\sqrt{277}$$