81y^2+31y Denklemini Çözme

$$81 y ^ { 2 } + 31 y$$

Çarpanlara Ayır

$$y\left(81y+31\right)$$

Çözüm Adımları

y ortak çarpan parantezine alın.

$$y\left(81y+31\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$81y^{2}+31y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$y=\frac{-31±\sqrt{31^{2}}}{2\times 81}$$

31^{2} sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{-31±31}{2\times 81}$$

2 ile 81 sayısını çarpın.

$$y=\frac{-31±31}{162}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{-31±31}{162} denklemini çözün. 31 ile -31 sayısını toplayın.

$$y=\frac{0}{162}$$

0 sayısını 162 ile bölün.

$$y=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{-31±31}{162} denklemini çözün. 31 sayısını -31 sayısından çıkarın.

$$y=-\frac{62}{162}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-62}{162} kesrini sadeleştirin.

$$y=-\frac{31}{81}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{31}{81} yerine ise x_{2} koyun.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y-\left(-\frac{31}{81}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y+\frac{31}{81}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{31}{81} ile y sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$81y^{2}+31y=81y\times \frac{81y+31}{81}$$

81 ve 81 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 81 ile sadeleştirin.

$$81y^{2}+31y=y\left(81y+31\right)$$

Hesapla

$$y\left(81y+31\right)$$