81a^10-24a Denklemini Çözme

$$81 a ^ { 10 } - 24 a$$

Çarpanlara Ayır

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(27a^{10}-8a\right)$$

27a^{10}-8a ifadesini dikkate alın. a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(27a^{9}-8\right)$$

27a^{9}-8 ifadesini dikkate alın. 27a^{9}-8 ifadesini \left(3a^{3}\right)^{3}-2^{3} olarak yeniden yazın. Küplerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Belirtilen polinomların herhangi bir rasyonel kökü olmadığından çarpanlarına ayrılmaz: 3a^{3}-2,9a^{6}+6a^{3}+4.

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Hesapla

$$81a^{10}-24a$$