8y^2+3y Denklemini Çözme

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Çarpanlara Ayır

$$y\left(8y+3\right)$$

Çözüm Adımları

y ortak çarpan parantezine alın.

$$y\left(8y+3\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$8y^{2}+3y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{-3±3}{16} denklemini çözün. 3 ile -3 sayısını toplayın.

$$y=\frac{0}{16}$$

0 sayısını 16 ile bölün.

$$y=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{-3±3}{16} denklemini çözün. 3 sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$y=-\frac{6}{16}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-6}{16} kesrini sadeleştirin.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{3}{8} yerine ise x_{2} koyun.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{3}{8} ile y sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

8 ve 8 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 8 ile sadeleştirin.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Hesapla

$$y\left(8y+3\right)$$