8x^2-6x-4 Denklemini Çözme

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Çarpanlara Ayır

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-32 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

128 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

164 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

-6 sayısının tersi: 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} denklemini çözün. 2\sqrt{41} ile 6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

6+2\sqrt{41} sayısını 16 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} denklemini çözün. 2\sqrt{41} sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

6-2\sqrt{41} sayısını 16 ile bölün.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{3+\sqrt{41}}{8} yerine x_{1}, \frac{3-\sqrt{41}}{8} yerine ise x_{2} koyun.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Hesapla

$$8x^{2}-6x-4$$