8x^2-14=-11 Denklemini Çözme

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 14 ekleyin.

$$8x^{2}=-11+14$$

-11 ve 14 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$8x^{2}=3$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafa 11 ekleyin.

$$8x^{2}-14+11=0$$

-14 ve 11 sayılarını toplayarak -3 sonucunu bulun.

$$8x^{2}-3=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 8, b yerine 0 ve c yerine -3 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-4 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-32 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

96 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$