76=7^x+2 Denklemini Çözme

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

x için çözün

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$7^{x}+2=76$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$7^{x}=74$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Her iki tarafı \log(7) ile bölün.

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$