7xx-5x=0 Denklemini Çözme

$$7 x x - 5 x = 0$$

x için çözün

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 7x-5=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$7x^{2}-5x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 7, b yerine -5 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-5\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

-5 sayısının tersi: 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

2 ile 7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{5±5}{14} denklemini çözün. 5 ile 5 sayısını toplayın.

$$x=\frac{10}{14}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{10}{14} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{5}{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{5±5}{14} denklemini çözün. 5 sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{14}$$

0 sayısını 14 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$7x^{2}-5x=0$$

Her iki tarafı 7 ile bölün.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 ile bölme, 7 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 sayısını 7 ile bölün.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{5}{7} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{5}{14} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{5}{14} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

-\frac{5}{14} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Faktör x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{5}{14} ekleyin.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$