7q^2-8=0 Denklemini Çözme

$$7 q ^ { 2 } - 8 = 0$$

q için çözün

$$q = \frac{2 \sqrt{14}}{7} \approx 1,069044968$$

$$q = -\frac{2 \sqrt{14}}{7} \approx -1,069044968$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 8 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$7q^{2}=8$$

Her iki tarafı 7 ile bölün.

$$q^{2}=\frac{8}{7}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$q=\frac{2\sqrt{14}}{7} q=-\frac{2\sqrt{14}}{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$7q^{2}-8=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 7, b yerine 0 ve c yerine -8 değerini koyarak çözün.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-8\right)}}{2\times 7}$$

0 sayısının karesi.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-8\right)}}{2\times 7}$$

-4 ile 7 sayısını çarpın.

$$q=\frac{0±\sqrt{-28\left(-8\right)}}{2\times 7}$$

-28 ile -8 sayısını çarpın.

$$q=\frac{0±\sqrt{224}}{2\times 7}$$

224 sayısının karekökünü alın.

$$q=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\times 7}$$

2 ile 7 sayısını çarpın.

$$q=\frac{0±4\sqrt{14}}{14}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak q=\frac{0±4\sqrt{14}}{14} denklemini çözün.

$$q=\frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak q=\frac{0±4\sqrt{14}}{14} denklemini çözün.

$$q=-\frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Denklem çözüldü.

$$q=\frac{2\sqrt{14}}{7} q=-\frac{2\sqrt{14}}{7}$$