7^x=12 Denklemini Çözme

$$7 ^ { x } = 12$$

x için çözün

$$x=\log_{7}\left(12\right)\approx 1,276989408$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$7^{x}=12$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(7^{x})=\log(12)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(7)=\log(12)$$

Her iki tarafı \log(7) ile bölün.

$$x=\frac{\log(12)}{\log(7)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(12\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(12\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$