6y^3-53y^2-9y Denklemini Çözme

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

Çarpanlara Ayır

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Çözüm Adımları

y ortak çarpan parantezine alın.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

6y^{2}-53y-9 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 6y^{2}+ay+by-9 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -54 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Çözüm, -53 toplamını veren çifttir.

$$a=-54 b=1$$

6y^{2}-53y-9 ifadesini \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

6y^{2}-54y ifadesini 6y ortak çarpan parantezine alın.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

Dağılma özelliği kullanarak y-9 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Hesapla

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$