6x^2-24=0 Denklemini Çözme

$$6 x ^ { 2 } - 24 = 0$$

x için çözün

$$x=2$$

$$x=-2$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 ifadesini dikkate alın. x^{2}-4 ifadesini x^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-2=0 ve x+2=0 çözün.

$$x=2 x=-2$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 24 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$6x^{2}=24$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

24 sayısını 6 sayısına bölerek 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=2 x=-2$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$6x^{2}-24=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine 0 ve c yerine -24 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 ile -24 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±24}{12} denklemini çözün. 24 sayısını 12 ile bölün.

$$x=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±24}{12} denklemini çözün. -24 sayısını 12 ile bölün.

$$x=-2$$

Denklem çözüldü.

$$x=2 x=-2$$