6t^2=35-t^2 Denklemini Çözme

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

t için çözün

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa t^{2} ekleyin.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

6t^{2} ve t^{2} terimlerini birleştirerek 7t^{2} sonucunu elde edin.

$$7t^{2}=35$$

Her iki tarafı 7 ile bölün.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

35 sayısını 7 sayısına bölerek 5 sonucunu bulun.

$$t^{2}=5$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 35 sayısını çıkarın.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Her iki tarafa t^{2} ekleyin.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

6t^{2} ve t^{2} terimlerini birleştirerek 7t^{2} sonucunu elde edin.

$$7t^{2}-35=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 7, b yerine 0 ve c yerine -35 değerini koyarak çözün.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

0 sayısının karesi.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

-4 ile 7 sayısını çarpın.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

-28 ile -35 sayısını çarpın.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

980 sayısının karekökünü alın.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

2 ile 7 sayısını çarpın.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} denklemini çözün.

$$t=\sqrt{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} denklemini çözün.

$$t=-\sqrt{5}$$

Denklem çözüldü.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$