6a^2-3a Denklemini Çözme

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Çarpanlara Ayır

$$3a\left(2a-1\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

2a^{2}-a ifadesini dikkate alın. a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(2a-1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$3a\left(2a-1\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$6a^{2}-3a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{3±3}{12} denklemini çözün. 3 ile 3 sayısını toplayın.

$$a=\frac{6}{12}$$

6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{12} kesrini sadeleştirin.

$$a=\frac{1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{3±3}{12} denklemini çözün. 3 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{0}{12}$$

0 sayısını 12 ile bölün.

$$a=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1}{2} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak a sayısını \frac{1}{2} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

6 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Hesapla

$$3a\left(2a-1\right)$$