6x^2+9=0 Denklemini Çözme

$$6 { x }^{ 2 } +9=0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$6x^{2}=-9$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-9}{6}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-9}{6} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$6x^{2}+9=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine 0 ve c yerine 9 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 9}}{2\times 6}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 9}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 9}}{2\times 6}$$

-24 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-216}}{2\times 6}$$

-216 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}i}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6\sqrt{6}i}{12} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6\sqrt{6}i}{12} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$