6x^2+4x-24 Denklemini Çözme

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Çarpanlara Ayır

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

4 sayısının karesi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 ile -24 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

576 ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

592 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} denklemini çözün. 4\sqrt{37} ile -4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4+4\sqrt{37} sayısını 12 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} denklemini çözün. 4\sqrt{37} sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4-4\sqrt{37} sayısını 12 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1+\sqrt{37}}{3} yerine x_{1}, \frac{-1-\sqrt{37}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Hesapla

$$6x^{2}+4x-24$$