6^x=192 Denklemini Çözme

$$6 ^ { x } = 192$$

x için çözün

$$x=\log_{6}\left(192\right)\approx 2,934264036$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$6^{x}=192$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(6^{x})=\log(192)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(6)=\log(192)$$

Her iki tarafı \log(6) ile bölün.

$$x=\frac{\log(192)}{\log(6)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(192\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(192\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$